报告题目:哈密尔顿系统辛几何算法中的几个问题(12月21日上午10点)
报告人:尚在久
时间:2014-12-21
地点:数学与统计学院一楼报告厅
摘要:
报告人简介:
尚在久,中科院数学与系统科学研究院数学研究所副所长,研究员,博导。
1984年毕业于内蒙古大学数学系,获硕士学位;1991年在中科院计算中心(现更名为计算数学与科学/工程计算研究所)获博士学位,导师是已故冯康院士;中科院数学所博士后(1991.8-1993.7),任数学所助理研究员(1993.8-1995.3)、副研究员(1995.4-1998.12)、中科院数学与系统科学研究院创新基地副研究员(1999.1-2002.2)、研究员(2002.3-)。访问德国波恩马普数学所(1996.10-1997.9)、瑞士日内瓦大学数学系(1998.11-1999.1, 1999.10)、美国普林斯顿大学数学系(2004.6-8)、德国图宾根大学数学系(2005.10)、香港中文大学数学系(2009.3-5)等。
《数学学报》(中、英文版)编委(2009-)、《数学学报》(中文版)副主编、《应用数学学报》(中、英文版)常务编委(2007-)。从1992年起,先后参加“大规模科学与工程计算的方法和理论”(1992-2000)、“非线性科学的若干前沿问题”(2001-2005)和“数学与其它领域交叉的若干专题”(2006-2010)等国家重大基础研究项目,主持基金委重大项目“信息处理中的关键数学问题”子课题“信息传输中的迭代与frame方法”(2010-2013)。曾获国家教委科技进步二等奖(1993),是“冯康等国家自然科学一等奖”(1997)获奖项目“哈密尔顿系统的辛几何算法”的主要成员。
研究方向:几何数值方法,哈密尔顿系统,微分算子谱理论
主要科研成果:发展了保体积系统的生成函数理论, 给出无源系统保体积算法的一般性构造方法(其中部分成果与冯康合作);发现计算不变环面时的步长共振现象并给出步长远离共振的diophantine条件,证明了diophantine时间步长集合的大测度性质,证明了辛几何算法的kam (kolmogorov-arnold-moser)定理;证明了高维小扭转辛映射不变环面的存在性(moser小扭转定理的高维推广),给出辛映射情形kam定理的完整证明以及有关重要估计;给出奇异常微分算式j-自伴边界条件的完整解析描述(获1993年国家教委科技进步二等奖,排名第二)。在国内外本领域较高学术刊物上发表论文数十篇。